## The terrain effect correction : how it works

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Caution, this post contains formulas.

The topographic (or terrain) effects on the observed reflectances are due to several phenomena, illustrated below :

• the closer the surface is perpendicular to sun direction, the more energy it receives per surface unit (we talk about irradiance). If the surface is parallel to sun direction, it does not receive direct sunlight. We can model it this way :
• For an horizontal surface : $E_h= E_0.T_{dir}^\downarrow.cos(\theta_s)$

Definition of sun zenith angle and sun incidence angle

• For a sloped surface $E_i=E_0.T_{dir}^\downarrow.cos(\theta_i)$
• $E_0$ is the Top of Atmosphere irradiance, and $T_{dir}^\downarrow$ is the downward direct transmission, i.e. the proportion of the light that reaches directly the surface without being scattered by the atmosphere.
• Assuming that all the irradiance is direct, the measured reflectance if the surface was horizontal is calculated from the following formula: $\rho_h=\rho_i \frac{cos(\theta_s)}{cos(\theta_i)}$ . However, the above assumption is not true and this formula tends to over correct terrain effects
• The surfaces also receive a diffuse sun irradiance scattered by the atmosphere. If the surface is not horizontal, a part of the sky is obscured by the slope reducing the diffuse irradiance. Moreover, the diffuse irradiance depends on the amount of aerosols (and clouds) in the atmosphere. In addition, the surrounding terrain can also hide a part of the sky, but we do not take this effect into account here in our modelling. We use the following approximation, which is equivalent to assuming that the slope is alone in a horizontal region.
• If surface is horizontal, the visible sky fraction is 1, if it is vertical, this fraction is 1/2
• $\displaystyle F_{sky}= \frac{1+cos(slope)}{2}$
• Finally, the slope can receive light from surrounding surfaces, which become directly visible. In our simplified model, we always assume the entire environment of our slope is flat and,for instance, we do not take the effect of the opposite side in a valley into account :
• If surface is horizontal, the visible ground fraction is 0, if it is vertical, it is 1/2.
• $\displaystyle F_{fround}= \frac{1-cos(slope)}{2}$

Finally, we use the following formula  to compute the reflectance that would be observed if the surface was horizontal $\rho_{h}$ , as a function of the slope (inclined) reflectance $\rho_{i}$ :

$\rho_{h}=\displaystyle \rho_{i}.\frac{T^{\downarrow}}{T_{dir}^{\downarrow}.\frac{cos(\theta_i)}{cos(\theta_s)} + T_{dif}^{\downarrow} F_{sky} + T^{\downarrow} F_{ground} \rho_{env}}$

$T^{\downarrow}$ is the downward transmission, sum of direct and diffuse irradiances : $T^{\downarrow}= T_{dir}^{\downarrow}+ T_{dif}^{\downarrow}$ , and $\rho_{env}$ is the average reflectance of the neighbourhood.

Finally, we can also account for bidirectional reflectance effects, but this correction is tricky since directional effects depend on the surface cover type. See for instance : Dymond, J.R.; Shepherd, J.D. 1999: Correction of the topographic effect in remote sensing. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 37(5): 2618-2620.

It is very difficult to validate the correction of directional effects : , we could compare the correction results for satellite overpasses at different times in the day. But all the satellite optical imagers have nearly the same overpass time. A qualitative way of estimating the accuracy is to check that similar land covers on opposite slopes in a valley ( a meadow, a forest) have a similar reflectance after correction. The most suitable points are North-South valleys. Here are some examples of terrain effects correction results.

Formosat-2 image in the Alps, before (left) and after (right) terrain effect correction. The image on the right seems to have been flattened, and the opposite slope reflectances seem much more alike after correction.

Finally, an essential part of the method's accuracy is the availability of a highly accurate digital  elevation model (DEM),  up to now, only the SRTM DEM is available globally, and it only has a 90 meter resolution. Its accuracy is somewhat inadequate and sometimes leaves artefacts if the slope changes are poorly located.

## La correction des variations d'éclairement dues au relief

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Attention, cet article contient des formules.

Les effets du relief sur les réflectances observées proviennent de plusieurs phénomènes, schématisés dans l'illustration ci-dessous.

• plus la surface est perpendiculaire à la direction solaire, plus elle va recevoir d'énergie par unité de surface (on parle d'éclairement). Si la surface est parallèle à la direction solaire, elle ne reçoit pas de lumière directe du soleil, l'éclairement direct reçu est donc nul.
• Pour une surface horizontale : $E_h= E_0.T_{dir}^\downarrow.cos(\theta_s)$

Définition de l'angle zenithal solaire et de l'angle d'incidence

• Pour une surface inclinée $E_i=E_0.T_{dir}^\downarrow.cos(\theta_i)$
• $E_0$ est l'éclairement solaire en haut de l'atmosphère, et $T_{dir}^\downarrow$ est la transmission directe descendante, c'est à dire la proportion de cet éclairement qui rejoint directement la surface sans être diffusé par l'atmosphère.
• Si on suppose que tout l'éclairement est direct, la réflectance mesurée si la surface avait été horizontale se calcule à partir de la formule suivante : $\rho_h=\rho_i \frac{cos(\theta_s)}{cos(\theta_i)}$ . Cette formulation a tendance à surcorriger l'effet des pentes.
• Les surfaces reçoivent aussi un éclairement solaire diffusé par l'atmosphère. Si la surface n'est pas horizontale, une partie du ciel est masquée par la pente: l'éclairement diffusé par l'atmosphère et qui parvient à la surface est donc réduit. Cet éclairement va varier en fonction de la quantité d'aérosols (et de nuages) présents dans l'atmosphère. Par ailleurs, les reliefs environnants peuvent aussi masquer une partie du ciel, mais nous ne prenons pas cet effet là en compte dans notre modélisation. Nous utilisons l'approximation suivante, qui revient à supposer que la pente est le seul endroit incliné dans un environnement horizontal.
• Si la surface est horizontale, la fraction de ciel Fciel vue est 1, si la surface est verticale, la fraction de ciel vue est 1/2
• $\displaystyle Fciel= \frac{1+cos(pente)}{2}$
• enfin, la pente peut recevoir de la lumière des surfaces environnantes, qui deviennent directement visibles. Dans notre modélisation simplifiée, nous supposons toujours que tout l'environnement de notre pente est plat et nous ne prenons pas en compte l'effet du versant opposé dans une vallée.
• Si la surface est horizontale, la fraction de sol vue est 0, si la surface est verticale, la fraction de sol vue est 1/2.
• $\displaystyle Fsol= \frac{1-cos(pente)}{2}$

Au final, pour calculer la réflectance mesurée si la surface avait été horizontale $\rho_{h}$ , en fonction de la réflectance mesurée sur la surface inclinée $\rho_{i}$ , on obtient donc la formule suivante :

$\rho_{h}=\displaystyle \rho_{i}.\frac{T^{\downarrow}}{T_{dir}^{\downarrow}.\frac{cos(\theta_i)}{cos(\theta_s)} + T_{dif}^{\downarrow} F_{ciel} + T^{\downarrow} F_{sol} \rho_{env}}$

$T^{\downarrow}$ est la transmission descendante composée d'une partie directe et diffuse : $T^{\downarrow}= T_{dir}^{\downarrow}+ T_{dif}^{\downarrow}$ , et $\rho_{env}$ est la réflectance moyenne autour du pixel à corriger.

Enfin, on peut aussi prendre en compte un facteur de correction lié aux effets directionnels, mais cet aspect est délicat, car les effets directionnels varient en fonction du type de surface observé. Voir par exemple  : Dymond, J.R.; Shepherd, J.D. 1999: Correction of the topographic effect in remote sensing. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 37(5): 2618-2620.

Il est très difficile de valider cette correction : pour bien le faire, il faudrait comparer des images acquises à différentes heures de la journée. Malheureusement, tous les satellites à haute résolution passent à peu près à la même heure. On peut essayer cependant de vérifier que des surfaces ayant un couvert semblable (une prairie, une forêt) sur des versants opposés, présentent bien la même réflectance après correction. Les points les plus propices à ce genre de vérifications sont des vallées Nord Sud. Voici quelques exemples de résultats après correction.

Image Formosat-2 acquise dans les alpes, avant (à gauche) et après (à droite) correction des effets du relief. L'image de droite donne l'impression d'avoir été aplatie, les versants de part et d'autre des vallées présentent des réflectances bien plus semblables après correction.

Enfin, un élément essentiel de la précision de cette méthode est la disponibilité d'un modèle numérique de terrain très précis, pour le moment, le seul MNT disponible globalement est SRTM à 90 mètres de résolution. Sa précision est un peu insuffisante et laisse parfois des artefacts, si les ruptures de pentes sont mal localisées.

## Just back from Living Planet Symposium

I had the opportunity to participate to the ESA Living Planet Symposium, in Edinburgh, last week, together with 1800 other remote sensing data user, mostly from Europe. It is incredible to see that after more than 20 years in this domain, I know less than 10% of the audience !

There were 10 parallel sessions each day, and in the biggest room, 2 sessions were organised for each Sentinel mission, and these sessions have been filmed. These films are on the web, accessible from this page. As a reader of this blog, you might be interested by the sessions about Sentinel-2, available here :

• Sentinel-2 mission, to have a complete update about the mission and its ground segment (official launch dates : 09/2014 (S2-A) and 09/2015 (S2-B)).
• Sentinel-2 potential applications and services, in which I presented the SPOT(Take5) experiment (the third presentation, from 46' to 1h06'). Please be lenient, I was a little nervous in front of 150-200 people !

I also wrote (quickly) a seven page paper about the SPOT4 (Take5) experiment.

## Feedback on the irrigation scheduling experiment using remote sensing images

CESBIO contributes to an international joint laboratory in Morocco, called TREMA, "Télédétection et Ressources en Eau en Méditerranée semi-Aride", which means "Remote Sensing and Water Resources in Semi-Arid Mediterranean". This year, this laboratory has embarked on an ambitious experiment of irrigation scheduling by satellite imagery, on a wheat plot near Marrakech. This experiment was already described in March, and it gave very promising results.

The main objective of the experiment was to see if  the logistics of irrigation scheduling by water balance model were feasible in real conditions. For this, a farmer accepted to play our game on two four hectares plots of wheat: Irrigation of the reference plot was driven by the farmer in the usual way. The test plot irrigations was driven by our tool SAMIR (FAO-56 model forced by satellite imagery).

Since the sowing late December to the harvest in early June, a weather station installed on a reference culture has given us the daily reference evapo-transpiration measurements. On the other hand, to control a posteriori the quality of our estimates of water requirements for irrigation, two flux measuring stations were set up. We also acquired a series of images SPOT5 early in the season to compensate for the slightly late start of SPOT4 experience (TAKE5) which began in February.

In addition to a clear weather throughout the season, we were able to benefit from the excellent work of the SPOT4 (TAKE5) team which provided us with the georeferenced images very quickly. The NDVI evolutions were thus available in a relatively short time. As an end user, the Office of Agricultural Haouz allowed us to perform the irrigation of the test plot in the best conditions while being subjected to the constraints of the canal system.

On the ground, everything did not work as well as we planned. Following a misunderstanding with the farmer, we completely missed the second irrigation and the fertilizer application was not timely. Indeed, the study plot is installed on a heavy clay soil that forms a crust. We were not aware that, a few days after sowing, a specific irrigation is needed to ease the emergence of plants. On the other hand, the farmer applied nitrogen fertilizer on two plots just after irrigation of the reference parcel and relatively far from the irrigation of the test plot. Under these conditions the nitrogen is relatively less soluble, and our test plot lacked fertilizers.

Our experiment has been seriously hampered by the misunderstandings with the farmer. But despite the bad start, the experiment was pursued to its end.

This plot shows the changes throughout the course of the experiment of the water supply from rainfall and irrigation, the evapo-transpiration ETobs measured in the field and the Evapo-Transpiration ET estimated by SAMIR model, using the vegetation status from SPOT4 (Take5) images. On this plot, the dates of irrigation were suggested by the model.

To our surprise, the results are extremely promising. Indeed, despite a 20% lower biomass compared to the plot driven by the farmer, we got a equivalent performance in grain yield. This can be explained by the fact that, although the average number of wheat blades was much lower on the test plot, it is very likely that the reference plot, irrigated by the traditional method, has suffered water stress in late March limiting the filling of grain.

This full-scale experiment finally turned out to be very instructive. First,  imaging/weather/irrigation logistics worked great : the weather data transmission, the reception and the geometric and radiometric correction of images, the model runs and  irrigation decision were largely automated. The SPOT4 (Take5) data, that prefigure those of Sentinel-2, proved perfectly suited to this application. Unfortunately, the clay crust has severely limited the emergence of culture. Yet this phenomenon, well-known to our farmer, taught us to cultivate humility , and we will consider the introduction of the risk in a decision support system. Finally, the functional constraints of the gravity irrigation system have taught us that our tool should be more flexible to recommend an irrigation period instead of a single date, and that we should link the service to weather forecasts.

Following this experiment, we started developing a Web service (SAT-IRR) that should shortly provide the essential functions of an irrigation decision support with a simplified interface.

## Retour sur le pilotage en temps réel de l'irrigation d'une parcelle par télédétection

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Le CESBIO contribue à un laboratoire mixte international au Maroc, baptisé TREMA, "Télédétection et Ressources en Eau en Méditerranée semi-Aride". Cette année, ce laboratoire s'est lancé dans une expérience ambitieuse de pilotage de l’irrigation par imagerie satellitaire, sur une parcelle de blé dur près de Marrakech. Nous vous en parlions au mois de mars. Cette expérience s'est révélée très encourageante.

L’objectif principal de l’expérience était de vérifier si nous pouvions assumer la logistique de pilotage de l’irrigation par un modèle de bilan hydrique dans des conditions réelles. Pour cela, un agriculteur s’est prêté à notre jeu en proposant deux parcelles de blé dur de quatre hectares : L'irrigation de la parcelle de référence était pilotée par l’agriculteur selon sa méthode habituelle. La parcelle d’essai était pilotée par l’outil SAMIR (modèle FAO-56 forcé par l’imagerie satellitaire).

Depuis la date de semis fin décembre jusqu’à la récolte en début juin, une station météo installée sur une culture de référence nous a transmis quotidiennement les mesures d’Evapotranspiration de Référence. D’autre part, pour contrôler à posteriori la qualité de nos estimations des besoins en eau d'irrigation, deux stations de flux ont été mises en place. Nous avons également acquis une série d’image SPOT5 en début de saison pour pallier au démarrage un peu tardif de l’expérience SPOT4(TAKE5) qui commençait en février.

En plus d’une météo très claire tout au long de la saison, nous avons pu bénéficier de l’excellent travail de l’équipe SPOT4(TAKE5) qui nous a délivré les images géoréférencées très rapidement. Les trajectoires de NDVI ont ainsi pu être corrigées dans un délai relativement court. En fin de chaîne, la relation avec l’Office Agricole du Haouz nous a permis d’effectuer les irrigations de la parcelle d'essai dans les meilleures conditions tout en étant soumis aux contraintes du système de canaux.

Sur le terrain, cela n’a pas fonctionné aussi bien que nous le souhaitions. Suite à un malentendu avec l’agriculteur, nous avons complètement raté la seconde irrigation et l'application des engrais n’a pas été opportune. En effet, la parcelle étudiée est installée sur un sol très argileux qui forme une croûte de battance. Une irrigation spécifique, quelques jours après le semis, est nécessaire pour faciliter l’émergence des plantes. D’autre part, l'agriculteur a appliqué l'engrais azoté sur les deux parcelles juste après l'irrigation de la parcelle de référence et relativement loin de l'irrigation de la parcelle d'essai. Sous ces conditions l'azote est relativement moins soluble sur la parcelle étudiée.

Notre expérience a donc été sérieusement handicapée par ces malentendus avec l'agriculteur. En dépit de cela, nous avons mené l’expérience jusqu’à sa fin.

Ce graphe fournit les variations tout au long de long de l'expérience des apports d'eau par les précipitations et les irrigations, ainsi que de l'évapo-transpiration ETobs mesurée sur le terrain et de l'observation ET modélisée par le modèle SAMIR, à partir de l'état de la végétation observé par SPOT4 (Take5). Sur cette parcelle, les dates des irrigations ont été préconisées par le modèle.

A notre grand étonnement, les résultats sont extrêmement prometteurs. En effet, malgré une biomasse inférieure de 20% par rapport à la parcelle pilotée par l’agriculteur, nous avons obtenu un rendement en grain équivalent. Ceci peut s’expliquer par le fait que, bien que le nombre moyen de talles (les "brins" de blés) fusse très inférieur sur la parcelle d’essai, il est très probable que la parcelle de référence, irriguée, selon la méthode traditionnelle, ait subit un stress hydrique en fin mars limitant ainsi le remplissage des grains.

Cette expérience grandeur nature est riche d’enseignements. Tout d’abord, la logistique imagerie-météo-irrigation a très bien fonctionné (télétransmission de la météo, réception et corrections géométriques et radiométriques des images, run du modèle, lancement des irrigations) et peut-être largement automatisée. Les données SPOT4(Take5) qui préfigurent celles de Sentinel-2, avec la météo de cette année, se sont révélées parfaitement adaptées.  Malheureusement, la croûte de battance a fortement limité l’émergence de la culture. Ce phénomène pourtant bien connu de notre agriculteur nous a appris à cultiver l’humilité et nous devrons envisager l’introduction de ce risque dans un système d’aide à la décision. Enfin, les contraintes fonctionnelles de l’irrigation en système gravitaire nous ont appris que notre outil devra être plus flexible en proposant plutôt une fenêtre de dates plutôt qu’une seule meilleure date d’irrigation, et qu’il devra pouvoir être lié à un ou plusieurs pronostics météo.

Suite à cette expérience, nous avons commencé à mettre en place un outil Web (SAT-IRR) qui devrait à court terme offrir les fonctionnalités essentielles pour l’aide à la décision d’irrigation dans une interface simplifiée.

## A SPOT4(Take5) meeting at CNES, on October the 2nd.

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CNES is organizing a one day meeting about SPOT4(Take5) on October the 2nd, in its premises in Toulouse.

This meeting is aimed at explaining how the experiment turned out and at presenting the available data set. These presentations wil take place during the morning and the afternoon will be dedicated to presentations of users projects and eventually their first results. Questions/answers sessions will also be organized.

Because of CNES security rules, this meeting is only open to persons having a passport from one of the European Union countries. Otherwise a 2 month delay is necessary, which is no possible here.If you are interested, you will need to send an email before September the 17th, to sylvia.sylvander @ cnes.fr (mentioning your name, nationality and affiliation). If you would like to present your project with SPOT4(Take5) data, please also mention the title of your presentation.

## Une réunion SPOT4 (Take5) au CNES le 2 octobre

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Le CNES organise une réunion SPOT4(Take5) le 2 octobre, dans ses locaux à Toulouse.

Cette réunion aura pour but de faire le point sur le déroulement de l'expérience et de présenter le jeu de données acquis. Ces présentations devraient avoir lieu le matin, et l'après midi sera réservé à des présentations des projets d'utilisateurs, et éventuellement de leurs premiers résultats. Des sessions de questions/réponses seront aussi programmées pour répondre aux problèmes rencontrés par les utilisateurs.

En raison des règles de sécurité du CNES, cette réunion n'est ouverte qu'aux personnes ayant un passeport ou une carte d'identité d'un des pays de l'UE. Elle nécessite une inscription, avant le 17/09, auprès de sylvia.sylvander @ cnes.fr (en précisant votre nom, prénom, nationalité, organisme...). Si vous souhaitez présenter vos travaux, mentionnez le également en donnant le titre de la présentation que vous proposez.